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史军的博客

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札记107:看初一数学教材想到的  

2015-02-23 10:54:21|  分类: 『阅读札记』 |  标签: |举报 |字号 订阅

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去年看过一眼小学六年级的数学教材,几幅彩色图片展示一些实际生活中的例子,然后介绍相应的数学概念。

第一感觉非常不好,怎么能这么低估一群生活在网络时代的学生?其次数学的最妙处,应该在逻辑上,这样一幅图画然后一通解释的发布方式,怎么让数学的结构之美呈现?散点式的呈现方式,数学岂不成了一盘散沙?

很多成年人的思维方式,都是片段的,散点式的,或许正与这被教育时的“所见”有关。

一个人看见什么久了,自然就习惯了那样地认识世界。能够自我醒觉,主动学习思考,层层递进地发现和研究问题的人,毕竟是少数。大多数的人会在习惯的思维模式下生活,因为习惯让人舒服,舒服又是懒惰的诱因。

 

今年看到初一数学教材,一切照旧。

为了接着写下面的文字,特意查询了一个维基百科中数学词条:数学(Mathematics)是利用符号语言研究数量[1]结构[2]变化[3][4]以及空间[1]等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。数学透过抽象化逻辑推理的使用,由计数计算量度和对物体形状运动的观察而产生。

细看下去,数学内容分支也是相当丰富,不过这些内容留给学生们长大再自己去探索吧。

至少从这句话里,可以看见结构和逻辑这些词汇。

札记107:看初一数学教材想到的 - 88706 - 史军的博客

那么,七年级下册第五章相交线和平行线的开篇语:“同学们对两条直线相交、平行一定不陌生吧!纵横交错的道路,棋盘中的横线和竖线,操场上的双杠….都给我们以相交线或平行线的形象,你能再列举处一些相交线和平行线的实例吗?”

这语言和语气怎么感觉都不像是对个子那么大的电视网络中浸泡的同学说的话,像是坐在下面的是幼儿园的小宝贝。

是不是可以这样讲:


一天天长大,要面对越来越复杂的事物,需要我们有越来越丰富的工具,才能认识事物。

数学就是我们认识事物的很好的工具。

从小到大,我们活动的距离越来越远,所以使用的工具从自行车到汽车再到飞机。一样,数学的工具,也会越来越复杂。这样简单的问题用简单的工具,复杂的问题用复杂的工具去解决。

数的学习,从数轴上的正整数开始,到小数分数,再延续出现负数,对数的认识扩大到有理数,之后又出现了无理数,对数认识扩展到实数。然后我们学习这些不同类型的数如何运算。

图形的学习也是这样,由点到线到面到体。我们了解了点的定义,之后点的移动形成了各种线,直线,曲线(特例如圆、弧线)等等,然后线的移动,又会形成面,面的移动形成体。

现在,我们先研究线的移动。

在一个平面上,线移动的结果就两个:相交和不相交。

相交线会有各种不同,需要一个标识方法。线段用长度计量,相交用线之间的夹角来区别,不同的角度是不是就表示了几条线相交的关系?

……

曾经问过问过一位成年人什么是逻辑?不好回答。

其实可以形象地思考,逻辑就像螺丝钉一样,是一种层层递进的思维模式。

结构化的思维模式同样。知识如果像一盘散沙堆在那里是很难使用的,知识要像房子可以使用才有价值。数学中的点,好比沙粒,线就是砖头,面类似墙体,体就是房屋,各种性质定理是它们的功能,可以做门窗的?还是做墙体?各种应用便是在这些房间进进出出。

再简单一些思考,为什么数学有趣?在于每一阶段的学习都是以前一段的知识为阶梯的。好像搭台阶一样,一级一级上升,登高远望是人心所向,所以数学变得有趣。作为教材,是不是应该把这阶梯给学生展示出来才好?

札记107:看初一数学教材想到的 - 88706 - 史军的博客

 

作为教育者,应该知道:你怎么看待他,他便会成为怎么样的人。

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